Question

Se o primeiro termo de uma PA vale 5 eo termo médio que corresponde ao vigésimo segundo termo vale 14, então a soma dos termos dessa PA é:
a- 115
b- 322
c- 620
d- 602

Answer 1

$a_1=5\\ a_{22}=14\\\\ a_{22}=a_1+21r\\ a_1+21r=14\\ 5+21r=14\\ 21r=9\\ 7r=3\\ r=\frac{3}{7}$

Se o 22º termo é o termo médio, a P.A. tem 43 termos.

$a_{43}=a_1+42r\\ a_{43}=5+42.\frac{3}{7}\\ a_{43}=5+18\\ a_{43}=23$

A soma dos termos é:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}\\\\ S_{43}=\frac{(5+23).43}{2}\\\\ S_{43}=\frac{(28).43}{2}\\\\ S_{43}=14.43=602\\\\ Letra \ D$