Question

2)Desenvolva a relação matemática senθ 1/senθ 2 = V1/V2 até chegar na lei de snell

Answer 1

Bom, a lei de Snell-Descartes mostra que o índice de refração do meio 1 x o seno do angulo de incidência é igual ao índice de refração do meio 2 x o seno do ângulo refratado, ou seja:

$n1 \times \sin( \alpha1 ) = n2 \times \sin( \alpha 2)$
Sendo:

N1 e N2 = índices de refração dos dois meios (1 e 2, respectivamente)
Sin1 e Sin2 = ângulos de incidência e refratado

Para chegar nessa equação, temos que ter em mente que:

$n = \frac{c}{v} \: \: \: e \: \: v = \frac{c}{n}$

Sendo:
n = indice de refração
c = velocidade de propagação da luz no vácuo
v = velocidade no meio

A partir disso substituímos na fórmula dada e chegamos na fórmula de Snell. Espero ter ajudado.