Question

ALGUEM ME AJUDA PFV ? PRECISO URGENTE
Dada a função quadrática, determine os zeros da função, o vértice e esboce o gráfico.
a) f(x) = x² - 6x + 5
b) f(x) = - x² + 8x - 15

Answer 1

Olá, estudante!

1.  f(x)= x²-6x+5

a) Determine os zeros da função= {1,5}

⇒Para isso, você terá que igualar a função a zero. As raízes, ou seja x1 e x2, serão os zeros da função. Deste modo:

x²-6x+5=0                                
Δ= (-6)²-4·1·5
Δ= 36-20
Δ= 16

x1= -(-6)+√16/ 2·1                                x2= -(-6)-√16/ 2·1
x1= 6+4/2                                             x2= 6-4/2
x1=10/2                                                x2= 2/2
x1=5                                                     x2=1



b) O vértice= {3,-4}

⇒O vértice é formado por duas coordenadas (Xv, Yv). Para cada uma temos uma fórmula, sendo assim, basta aplicá-la:

Xv= -b/2a                                                Yv= -Δ/ 4a
Xv= -(-6)/ 2·1                                          Yv= -16/ 4·1                               
Xv= 6/2                                                   Yv= -16/4
Xv=3                                                       Yv= -4


2.  -x²+8x-15

a) Determine os zeros da função= {3,5}

-x²+8x-15=0
Δ= 8²-4·-1·-15
Δ= 64-60
Δ=4

x1= -8+√4/2·-1                                        x2= -8-√4/2·-1 
x1= -8+2/ -2                                            x2= -8-2/ -2
x1= -6/ -2                                                x2= -10/ -2
x1= 3                                                      x2= 5

b) O vértice= {4,1}

Xv= -b/2a                                               Yv= -Δ/4a
Xv= -8/ 2·-1                                            Yv= -4/4·-1
Xv= -8/ -2                                               Yv=-4/-4
Xv= 4                                                     Yv= 1 


Ps.: Os gráficos de ambas parábolas estarão no anexo. Lembre-se que para construir o gráfico vc terá que seguir os seguintes passos: 
1- Marcar os zeros da função
2- Marcar o vértice
3- Fazer a curva para cima (se a for positivo) ou para baixo (se a for negativo)
Me desculpe pelos péssimos gráficos ksksks, mas espero que te ajude.

Bom, é isso! Espero ter ajudado!