Question

A expressão (n+1)! - n!
-------------
(n-1)! + n com n natural estritamente positivo, vale:
Me ajuda por favor preciso do calculo

Answer 1

Para chegarmos a uma solução, vamos fazer separadamente pra ficar organizado aqui.
(n+1)! - n! = (n+1)*n! - n! ⇒ deixando o n! em evidência ⇒ n!*[(n+1) - 1] = n!*n
Agora, o "de baixo", segue o mesmo raciocínio:
(n+1)! + n! = (n+1)*n! + n! ⇒ deixando o n! em evidência ⇒ n!*[(n+1) + 1] = n!*(n+2)
Finalmente juntando..
n!*n / n!*(n+2), divida n! por n!
Então ficamos com n / (n+2)
Resposta: letra d