Question

Ondas estacionarias sao produzidas numa corda sendo de 60cm o comprimento de onda. Determine em centimetros os três menores valores possiveis para o comprimento da corda

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

$\lambda\:(comprimento\:da\:onda) = 60\:cm$

Vamos encontrar os três menores valores do campo harmônico, utilizamos as fórmulas abaixo:

$\boxed{L = \dfrac{\lambda}{2} }\Longleftarrow\:(1\º\:campo\:harm\^onico)$

$\boxed{L = \lambda }\Longleftarrow\:(2\º\:campo\:harm\^onico)$

$\boxed{L = 3*\dfrac{\lambda}{2} }\Longleftarrow\:(3\º\:campo\:harm\^onico)$

Resolvendo:

1º campo harmônico

$L = \dfrac{\lambda}{2} \to L = \dfrac{60}{2} \to \boxed{\boxed{L = 30\:cm}}\end{array}}\qquad\checkmark$

2º campo harmônico

$L = \lambda \to \boxed{\boxed{L = 60\:cm}}\end{array}}\qquad\checkmark$

3º campo harmônico

$L = 3*\dfrac{\lambda}{2} \to L = 3*\dfrac{60}{2} \to L = 3*30 \to \boxed{\boxed{L = 90\:cm}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Resposta:
30 cm; 60 cm, 90 cm

Segue o anexo das ondas: