Question

Me ajudeee alguém por favorrr !!!!!?

Em uma cidade onde o inverno é bastante intenso em um periodo de zero hora a 12 horas, a temperatura (T) varia em função do tempo (t) de acordo com a
função T(t)= 0,5t² - 3t + 9, onde t representa o tempo em horas.

a) Qual a temperatura no instante T= 2h?
b) Faça o esboço do gráfico da função.
c) Em que instante a temperatura atingiu o valor minimo neste período? Qual foi a temperatura máxima?

Answer 1

a) T(2) = 0,5(2)² - 3(2) + 9
T(2) = 0,5. 4 - 6 + 9
T(2) = 2 - 6 + 9 
T(2) = 5

b) É uma parábola com concavidade para cima. Não corta o eixo x. Corta o eixo y em y= 9 e este lado da parábola pára exatamente nesse ponto, porque não existe tempo negativo para encontrar uma temperatura correspondente. O outro lado da parábola vai parar no ponto (12;  45).
O vértice da parábola é:
xv = -b/2a
xv = -(-3)
        2(0,5)
xv = 3

yv = - Δ/4a
Δ = (-3)²-4.(0,5).9
Δ= 9 - 18
Δ= -9
yv = -(-9)
        4(0,5)
yv = 9/2
Vértice ( 3, 9/2)

c) A temperatura mínima aconteceu no instante xv, ou seja, 3h.
A temperatura máxima é quando t=12h 
T(12) = 0,5(12)² - 3(12) + 9
T(12) = 72 - 36 + 9
T(12) = 45