Question

qual é o perímetro do quadrado em que a diagonal mede 3√6 m?

Answer 1

d=l√2
3√6=l√2
l=(3√6)/√2
l=3√(6/2)
l=3√3

p=4l
p=4*3√3
p=12√3m
p≈20,79m

Answer 2

Cortando um quadrado na diagonal se formam dois triângulos retângulos, um de cada lado. Como todos os lados de um quadrado são iguais, todos eles são x. Então, os dois catetos do triângulo são iguais a x.E a hipotenusa desse triângulo é igual á 3√6 . Se aplica o teorema de Pitágoras: a²=b²+c² , sendo 'a' a hipotenusa e 'b' e 'c' os catetos.Então:
(3√6)²=x²+x²
9.6=2x²
2x²=54
x²=54/2
x²=27
x=+-√27
Como é uma medida, só pode ser positivo, então:
x=√27
Fatorando...
27   3
9     3
3     3
1
x=√3².3
x=3√3

Agora que sabemos o lado do quadrado, é só somar todos os lados!
P=3√3 + 3√3 + 3√3 + 3√3
P=12√3=20,79