Question

Determine o deslocamento de uma partícula que descreve uma trajetória retilínea e tem sua velocidade instantânea variando com o tempo conforme o gráfico. Assuma que em t = 0 a partícula parte da origem adotada.

Answer 1

O usuário disse depois que o gráfico corta o eixo dos tempos em t = 40. Nos primeiros 40 segundos ele está se movendo cada vez mais devagar, MAS AINDA ASSIM NO SENTIDO DA TRAJETÓRIA. Para acharmos a distância percorrida até ele parar, calculamos a área do triângulo maior:

A = (80.40)/2 = 1600

Logo, temos que a partícula andou 1600 metros no sentido da trajetória até parar. Como em t = 0 ela passava pela origem, o espaço dela ao parar é S = 1600m. Note agora que a partícula começa a se mover com velocidade escalar negativa, ou seja, em sentido contrário ao da trajetória. Até t = 60 ela percorrerá uma distância, correto? Para sabermos qual é essa distância, basta calcular a área do triângulo menor:

A = (20.60)/2 = 600

Logo, ela VOLTOU 600 METROS DURANTE OS 20 SEGUNDOS RESTANTES. Seu espaço final, portanto, será 1600 - 600, ou seja, 1000m. Como sabemos, o deslocamento é igual à diferença entre o espaço final e o inicial. O espaço inicial é 0m, pois ela partiu da origem e o final, 1000m. Logo, o deslocamento é igual a 1000m - 0m, ou seja, 1000m.

Answer 2

[tex]\sf{\Delta~s=\dfrac{40\cdot80}{2}-\dfrac{20\cdot60}{2}=1000~m}[tex]