Question

Um bloco de 4kg e velocidade inicial de 2m/s percorre 70 cm em uma superfície horizontal rugosa até atingir uma mola de constante elástica 200N/m. A aceleração da gravidade é de 10 m/s² e o bloco comprime 10 cm da mola até que sua velocidade se anule. Admitindo que durante o processo de compressão da mola o bloco desliza sem atrito, o valor do coeficiente de atrito da superfície rugosa é?

Answer 1

Dados fornecidos:

m = 4 kg
vo = 2m/s
S = 0,7 m
k = 200 N/m
g = 10 m/s²
x = 0,10 m

Vamos calcular a força elástica envolvida neste processo:

F elas = K x² /2

F elástica = 200 x 0,1² /2
Fe = 1 J

Agora vamos calcular a energia cinética no início do movimento, antes que o bloco percorresse o trecho rugoso:

Ec = m v² / 2

Ec = 4 x 2² /2
Ec = 8 J

Considerando que o sistema perde parte da sua energia devido ao trecho rugoso, podemos obter essa quantidade perdida subtraindo a energia inicial pela final.

ΔE = Ei - Ef
ΔE = 8 - 1 = 7 J

Sabendo que o trabalho realizado pela força de atrito é igual a 7J, temos que:

P = 4 x 10 = 40 N ∴ N = 40 N

W = Fat x d

W = Nxμ x d

7 = 40 x μ x 0,70

μ = 7/28

μ = 0,25