Question

calculo a equação reduzida da reta t que passa pelo ponto p(1,2), onde r//t e r tem como equação 8x-2y+9=0

Answer 1

Se são paralelas, a reta r e t possuem o mesmo coeficiente linear( que irei chamar de m)
Para descobrir o coeficiente linear de r , tem que passar a sua equação para a forma reduzia, portanto:
8x-2y+9=0
2y= 8x +9
y = 4x +9/2
O m de r é 4, portanto o m de t também é 4

Agora, para descobrir a equação reduzida de t, vamos primeiro usar a fórmula da equação fundamental da reta:
y - y0 = m(x - x0)
Agora, é só substituir o ponto (1,2) no x0 e y0, e 4 no m
y - 2= 4(x - 1)
y -2 = 4x - 4
y= 4x -2

A equação de t, portanto é y=4x - 2
Espero que não tenha ficado muito confusa a explicação ;)