Question

(EMC-RJ) O rendimento de uma certa máquina térmica de Carnot é de 25% e a fonte fria é a própria atmosfera a 27ºC. Calcule a temperatura da fonte quente.

Answer 1

Sendo N o rendimento, sabendo que Q1 é a fonte quente e que Q2 é a fonte fria temos: 
N=25% ou 0,25 
T1= ? 
T2= 27°C 
lembre-se que a temperatura deve estar em K(kelvin) e que a relação entre as escalas kelvin e celsius é: 
K = °C + 273 
k = 27 + 273 = 300 
T2= 300K 

Por se tratar de um ciclo de Carnot o rendimento se dá exclusivamente em função das temperaturas absolutas das fontes quente e fria. 
N= 1 - T2/T1 
0,25 = 1 - 300/ T1 
(mmc) 
0,25T1= T1- 300 
0,25T1-T1= -300 
-0,75T1=-300 
T1= -300/-0,75 
T1= 400K 

Portanto a temperatura da fonte quente é 400 k, ou seja, 127°C. 
;)

Answer 2

A temperatura da fonte quente de uma máquina térmica de Carnot é igual a 400 K.

Máquina térmica

Uma máquina térmica é um equipamento utilizado para retirar calor de uma fonte quente e cedê-lo para uma fonte fria realizando trabalho no processo.

Máquina térmica de Carnot

Uma máquina térmica de Carnot é uma máquina térmica operando no ciclo de Carnot, ou seja, ela possui um rendimento máximo. O seu rendimento pode ser calculado de acordo com a seguinte fórmula:

$n=1-\frac{T_f}{T_q}$

Sendo:

• Tf a temperatura da fonte fria.
• Tq a temperatura da fonte quente.

Da fórmula anterior para cálculo da temperatura da fonte quente de uma máquina térmica de Carnot de rendimento igual a 25% e uma temperatura da fonte fria igual a 27ºC:

$n=1-\frac{T_f}{T_q}\\0,25=1-\frac{27+273}{T_q} \\T_q=400 K$

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