Question

dada a funçao f(x)= x.aoquadrado -x -6 use os calculos e responda as perguntas: a) quais as raizes dessa funçao b)a parabola corta o eixo(y) em qual ponto c)as coordenadas do vertice da parabola vale d)a funçao e crescente ou decrescente e) a funçao admite valor maximo ou minimo ,qual e esse valor

Answer 1

f(x) = x² - x - 6

a)
Raízes:

$\Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = (-1)^2 - 4.(1).(-6) \\ \Delta = 1 + 24 \\ \Delta = 25 \\ \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\\\ x = \frac{1 \pm 5}{2}\\\\ x' = \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3\\\\ x" = \frac{1-5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

b)
A parábola corta o eixo em y no valor de c
c = (-6)

c)
Vértice
$x = \frac{-b}{2a} \\ \\ x = \frac{1}{2} = 0,5 \\ \\ y = \frac{-\Delta}{4a} \\ \\ y = \frac{25}{4} = 6,25$

d)
É uma parábola com a concavidade para cima, pois a>0

e)
Admite valor mínimo, pois a>0.
Esse valor é o vértice em y (6,25)

=)