Question

fgv sp Um anfiteatro tem 12 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 10 lugares, na 2ª há 12, na 3ª há 14 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem duas cadeiras a mais que a da frente). O número total de cadeiras é

Answer 1

Oiii!

P.A

a1=10
a2=12
a3=14
a4=16

r=2

Vamos achar agora o 12º termo:

an=a1+(n-1).r
a12=10+(12-1).2
a12=10+11.2
a12=10+22
a12=32

Agora,para saber o total de cadeiras,jogaremos na fórmula da soma:

sn=a1+an.n/2
sn=10+a12.12/2
sn=10+32.12/2
sn=42.12/2
sn=504/2
sn=252 cadeiras ao total

Valeu ^^

Answer 2

Resposta:

Cada termo é uma fileira, sendo assim:

1° termo = 10

2° termo = 12

3° termo = 14

.

.

.

12° termo = ?

Isto é uma P.A. de razão 2.

Primeiramente vamos usar a fórmula geral para descobrir o 12° termo:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

Temos:

$a_{1} = 10 \\ r = 2 \\ n = 12 \\ a_{n} =a_{12} = {?}$

Calculamos:

$a_{12} = 10 + (12 - 1) \times 2 \\ a_{12} = 10 + 11 \times 2 \\ a_{12} = 10 + 22 \\ a_{12} = 32$

O 12° termo é 32.

Para sabermos o total de cadeiras no anfiteatro, usaremos a fórmula:

$s_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n} ) n }{2}$

Temos:

$a_{1} = 10 \\ a_{n} = a_{12} = 32 \\ n = 12 \\ s_{n} = {?}$

Calculamos:

$s_{12} = \frac{(10 + 32) \times 12}{2} \\ s_{12} = 42 \times 6 \\ s_{12} = 252$

O número total de cadeiras é:

$s_{12} = 252$