Question

8) Um corpo de 200 g e calor específico de 0,10 cal/g.°C, a uma temperatura de 60 °C, é colocado em contato térmico com outro corpo de 100 g e calor específico de 0,10 cal/g.°C, a uma temperatura de 60 °C. Calcule a temperatura final, uma vez estabelecido o equilíbrio térmico entre os dois corpos.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Q = quantidade de calor.
m = massa.
c = calor específico.
BT = variação de temperatura.
T0 = temperatura inicial.
T = temperatura final

Aplicação:

Observe que as temperaturas iniciais são as mesmas, ou seja, nenhum corpo cederá calor para o outro, com isso, a temperatura final de equilíbrio será igual a temperatura inicial de ambos, portantato, 60°C. Porém, podemos provar isso matematicamente, siga.

Observe que devemos começar estabelecendo a temperatura de equilíbrio entre os corpos, assim:

$Q1 + Q2 + Q3 ...+ ...Qn = 0.$
Lembre-se, também, que a quantidade de calor é dade pela seguinte expressão:

$Q = m \times c \times \beta T.$
Agora que determinamos a condição do equilíbrio térmico, podemos seguir os cálculos, veja:

$Q1 + Q2 = 0. \\ m \times c \times \: T \: + m \times c \times T = 0. \\ m \times c \times (T - T0) + m \times c \times (T - T0) = 0. \\ 200 \times 0.1 \times (T - 60) + 100 \times 0.1 \times (T - 60) = 0. \\ 20 \times (t - 60) + 10 \times (T - 60) = 0. \\ 20T - 1.200 + 10T - 600 = 0. \\ 30T - 1.800 = 0. \\ T = \frac{1.800}{30} \\ T = 60 \: graus \: Celsius.$

Portanto, a temperatura final de equilíbrio térmico equivale a 60°C.

Espero ter ajudado!