• Matéria: Matemática
  • Autor: laissapekinha2ox9icf
  • Perguntado 8 anos atrás

Dada a função quadrática f(x)= 2x²-4x+3 ,determine as coordenadas do vertice de seu gráfico e se este é um ponto de máximo ou de minimo . porfavor me ajudem urgente .

Respostas

respondido por: psergiosbr60
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Olá, anexei a resolução para seu melhor entendimento.

As respostas são: 

Coordenadas : (1.1) e esse é um ponto de mínimo 

Espero ter ajudado !
Anexos:
respondido por: Hiromachi
0

A função f(x)= 2x² - 4x + 3 possui um ponto de mínimo e as coordenadas do vértice de seu gráfico é o ponto (1, 1). Para resolver esta questão temos que encontrar os valores extremos de uma função do 2º grau.

O que é uma função de 2º grau

Uma função de 2º grau é uma função que possuí um termo elevado ao quadrado. A função de 2º grau possui a seguinte estrutura:

y = ax² + bx + c

A representação gráfica desta função é de uma parábola que pode ter a concavidade virada para cima ou para baixo. O coeficiente a indica qual é concavidade da função:

  • Se a > 0, a concavidade é voltada para cima e esta função possui um ponto mínimo.
  • Se a < 0 a concavidade é voltada para baixo e esta função possui um ponto máximo.

Os vértice da parábola são os valores extremos da função e é obtido utilizando as seguinte fórmula:

Xv = -b/2a

Yv = -Δ/4a

Temos a função f(x) = 2x² - 4x + 3. Como o valor do coeficiente a é positivo, esta função possui um ponto de mínimo. Agora calculamos os vértices:

Xv = -(-4)/2*2

Xv = 4/4

Xv = 1

Yv = -(b² - 4ac)/4*2

Yv = -[(-4)² - 4*2*3]/8

Yv = -(16 - 24)/8

Yv = -(-8)/8

Yv = 8/8

Yv = 1

Para saber mais sobre funções de 2º grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/6534431

brainly.com.br/tarefa/48528954

#SPJ2

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