Question

Numa PA, a soma dos seis primeiros termos é 12. Sabendo que o último termo é 7, calcule o primeiro termo e a razão.

Answer 1

Vamos lá:
Sendo a₁ o primeiro termo, aₓ, o x° termo e x o número de termos da soma:
A formula da soma da PA é:
(a₁ + aₓ)x / 2

Assim:
(a₁ + 7)*6 / 2 = 12
⇔ 3a₁ + 21 = 12
⇔ 3a₁ = - 9
⇔ a₁ = -3

Agora podemos usar a formula do termo geral:
a₆ = a₁ + r(6 - 1) 
⇔ 7 = -3 + 5r
⇔ 10 = 5r
⇔ r = 2