Question

Um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência de 40 cm. Calcule a área desse triângulo.
A) 1200√3
B) 1200
C) 489
D) 830
E) 240

Answer 1

Vou usar a lei dos cossenos
L² = r²+r²-2*r*r* cos 120º

***cos 120º=cos (60+60)=2*cos² 60-1  = 2* (1/2)² -1  = 1/2-1=-1/2

L² = r²+r²-2*r*r* cos 120º
Se r= 40 cm
L²=2*r²-2*r²*(-1/2)= 2r²+r² =3r²=3*(40)² =4800

Área do triângulo equilátero=L²√3/4=4800√3/4=1200√3

Letra A