Respostas
respondido por:
2
Sejam f(x)= 3x² - 2x - 5
g(x) = 2x + 6
h(x) = -x² + 4
Raízes de f(x)
3x² - 2x - 5 =0
Δ =(-2)² - 4.3(-5)
Δ = 4 + 60
Δ = 64
x = (2 - 8)/2.3
x = -6/6
x = -1 ou
x = (2 + 8)/2.3
x = 10/6
x = 5/3
Raiz de g(x)
2x + 6 = 6
2x = -6
x = -6/2
x = -3
Raízes de h(x)
-x² + 4 = 0
x² = 4
x = -2 ou x = 2
Lembrando que para a função de 1º grau, à direita da raiz mesmo sinal de a e à esquerda, sinal contrário ao de a.
Para a função do segundo grau, extra raízes mesmo sinal de a e intra raízes sinal contrário ao de a.
Vamos escrever a raízes na ordem crescente.
-3 -2 -1 5/3 2
----------------------------------------------------------------------------------------------------
S. f(x) + + + + + 0 - 0 + + +
----------------------------------------------------------------------------------------------------
S.g(x) - 0 + + + + + + + + +
----------------------------------------------------------------------------------------------------
S.h(x) - - - 0 + + + + + 0 -
----------------------------------------------------------------------------------------------------
S.f(x).g(x)
------------- + 0 - i + 0 - 0 + i -
h(x)
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Como queremos os intervalos onde a inequação menor ou igual a zero, vem:
-3 ≤ x < -2 ou -1 ≤ x ≤ 5/3 ou x > 2
S = { x ∈ R/ -3 ≤ x < -2 ou -1 ≤ x < 5/3 ou x > 2 }
g(x) = 2x + 6
h(x) = -x² + 4
Raízes de f(x)
3x² - 2x - 5 =0
Δ =(-2)² - 4.3(-5)
Δ = 4 + 60
Δ = 64
x = (2 - 8)/2.3
x = -6/6
x = -1 ou
x = (2 + 8)/2.3
x = 10/6
x = 5/3
Raiz de g(x)
2x + 6 = 6
2x = -6
x = -6/2
x = -3
Raízes de h(x)
-x² + 4 = 0
x² = 4
x = -2 ou x = 2
Lembrando que para a função de 1º grau, à direita da raiz mesmo sinal de a e à esquerda, sinal contrário ao de a.
Para a função do segundo grau, extra raízes mesmo sinal de a e intra raízes sinal contrário ao de a.
Vamos escrever a raízes na ordem crescente.
-3 -2 -1 5/3 2
----------------------------------------------------------------------------------------------------
S. f(x) + + + + + 0 - 0 + + +
----------------------------------------------------------------------------------------------------
S.g(x) - 0 + + + + + + + + +
----------------------------------------------------------------------------------------------------
S.h(x) - - - 0 + + + + + 0 -
----------------------------------------------------------------------------------------------------
S.f(x).g(x)
------------- + 0 - i + 0 - 0 + i -
h(x)
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Como queremos os intervalos onde a inequação menor ou igual a zero, vem:
-3 ≤ x < -2 ou -1 ≤ x ≤ 5/3 ou x > 2
S = { x ∈ R/ -3 ≤ x < -2 ou -1 ≤ x < 5/3 ou x > 2 }
Perguntas similares
6 anos atrás
6 anos atrás
6 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás