Question

determine a razão entre as densidades dA e dB desses líquidos

Answer 1

Hidrostática.
    
    Pelo Teorema de Stevin(ANEXO) sabe-se, resumidamente, que a pressão em dois pontos coplanares do mesmo fluído será a mesma.
    A pressão exercida por um fluído em um ponto p é dada pela soma da pressão devido sua densidade e uma altura h com a pressão atmosférica: 

$P=d.g.h+P_{atm}$

Onde:

P ⇒ Pressão
d ⇒ Densidade do fluído
g ⇒ Aceleração da gravidade local

   Com isso em mente podemos fazer o seguinte:

   Calcular a pressão exercida no fluído A no ponto 2. A pressão neste ponto será exatamente a pressão que o fluído B faz sobre o fluído A.

     $P_2=d_{B}.g.h_{B}+P_{atm}$

    Como os pontos 1 e 2 são coplanares, ou seja estão no mesmo plano,a pressão no ponto 2 será a mesma pressão no ponto 1.

    $P_1=P_2$

    Para $P_1$ temos:

    $P_1=d_{A}.g.h_{A}+P_{atm}$

    Assim:

    $d_{A}.g.h_{A}+P_{atm}=d_{B}.g.h_{B}+P_{atm}\\ \\d_{A}.g.h_{A}=d_{B}.g.h_{B}\\ \\ \frac{d_{A}}{d_{B}} = \frac{g.h_{B}}{g.h_{A}}\\ \\\frac{d_{A}}{d_{B}}=\frac{h_{B}}{h_{A}}$

    A questão trás que $h_{A}=\frac{h_{B}3}{4}$, então:

    $\frac{d_{A}}{d_{B}}=\frac{h_{B}}{\frac{3h_{B}}{4}}\\ \\\frac{d_{A}}{d_{B}}=\frac{4h_{B}}{3h_{B}}\\ \\\frac{d_{A}}{d_{B}}=\frac{4}{3}$