Question

Ensino médio (secundário)Matemática5 pontos

Em uma fábrica, o custo de produção de 500 unidades de camisetas é de 2.700,00, enquanto o custo para produzir 1000 unidades é de 3.000,00. Sabendo que o custo das camisetas é dado em função do número produzido através da expressão C(x)=ax+b, em que x é a quantidade produzida e b é o custo, determine:
A) os valores de b e a
B) o custo de produção de 800 camisetas

Answer 1

Olá,

a)
Vamos usar os dados fornecidos para descobrir os valores de "a" e "b"

500 unidades ▶️ 2700 reais
1000 unidades ▶️ 3000 reais

C(x)=ax+b

2700=500a+b

3000=1000a+b


Criamos um sistema:

{b+500a=2700 (-1)
{b+1000a=3000
------------------------

{-b-500a= -2700
{b+1000a=3000
------------------------
500a=300
a=0,6


b+500a=2700
b+500(0,6)=2700
b=2700-300
b=2400

Agora nossa função é:

C(x)=0,6a+2400


b)
Agora é só jogar 800 na função:

C(x)=0,6a+2400
C(x)=0,6(800)+2400
C(x)=480+2400
C(x)=2880 reais