Question

20 PONTOS MELHOR RESPOSTA - Determine o valor de a para que os pontos A(1,a) B(-3,7) e C(-1,-1) estejam alinhados

Answer 1

Olá,

A(1,a)
B(-3,7)
C(-1,-1)

Para que os três pontos estejam alinhados eles precisam pertencer a mesma reta. Então temos que encontrar a lei de formação dessa reta.

y=ax+b

B(-3,7)

7= -3a+b

C(-1,-1)

-1= -a+b

Agora vamos fazer um sistema:

{b-3a=7
{b-a= -1 (-3)
--------------

{ -3a+b=7
{ 3a-3b=3
---------------
-2b=10
b= -5


-a+b= -1
-a-5= -1
a= -4

Então nossa lei de formação é:

y=ax+b
y= -4x-5

Para que o ponto A(1,a) pertença a essa reta o valor de "a" deve ser:

y= -4x-5
a= -4(1)-5
a= -4-5
a= -9

A(1,a)
A(1,-9)