Question

determine o valor de
sen2x+sen4x /sen x +sen 3x para x=pi/ 6

Answer 1

= > π rad valem 180° (transformei de radianos para graus)

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π/6 = 180°/6 = 30°

Se x = 30°, então:

sen 2x + sen 4x / sen x + sen 3x = 2.30° + sen 4.30° / sen 30° + sen 90°


= sen 60° + sen 120° / sen 30° + sen 90° = √3/2 + √3/2 / 1/2 + 1

= √3/2 +√3/2 / 1/2 + 1 = 2√3/3

*Obs: o seno de 120° é obtido pela redução ao primeiro quadrante. Subtraímos 180° de 120° e obtivemos 60°. Como o seno de 120° é positivo no segundo quadrante, então:

sen 60° = sen 120°


RESPOSTA: O valor é 2√3/3

Answer 2

Boa noite

sen(2x) = sen(60) = √3/2
sen(4x) = sen(120) = √3/2 
sen(x) = sen(30) = 1/2
sen(3x) = sen(90) = 1 

E = (√3/2 + √3/2)/(1/2 + 1)
E = 2√3/3