Question

Um movel descreve um MUV numa trajetoria retilinea e sua posiçao varia no tempo de acordo com a expressão: s= 9 + 3t - 2t2 . (SI) Determine :
a) A posiçao inicial , a velocidade inicial e a aceleração
b) A funçao horaria da velocidade
c) O instante em que o movel passa pelo ponto -11m
d) Sua posição no instante t= 2s

Answer 1

a) Fazendo a derivada na função horaria do espaço nós adquirimos a função horaria da velocidade, se fizermos novamente adquirimos a aceleração:
S = 9 + 3t - 2t²
V = 3 - 4t
a = -4m/s^2
Posição inicial (quando t = 0)
S = 9m
Velocidade inicial (quando t = 0)
V = 3m/s

b) V = 3 - 4t

c) O instante em que o movel passa pelo ponto -11m (quando S = -11m)
-11 = 9 + 3t - 2t²
-2t² + 3t + 20 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau chegamos no resultado:
t = 4s (tempo é sempre positivo, então o outro resultado é descartado)

d)S =  9 + 3.2 - 2.2²
S = 9 + 6 -8
S = 7 metros