Question

x=y+1
25x+20y=155
eu quero saber quanto e poi caiu em minha prova

Answer 1

Olá

Temos um sistema de equações

$\begin{cases}x=y+1\\ 25x + 20y = 155\\ \end{cases}$

Como uma incógnita já nos veio isolada, substituímos seu valor na outra expressão

$\mathsf{25\cdot(y+1)+20y=155}$

Aplique a multiplicação distributiva

$\mathsf{25y+25+20y=155}$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

$\mathsf{25y+20y=155-25}$

Reduza os termos semelhantes

$\mathtt{45y=130}$

Divida ambos os termos pelo valor do coeficiente

$\mathsf{\dfrac{45y}{45}=\dfrac{130}{45}}$

Simplifique as frações redutíveis

$\mathtt{y=\dfrac{26}{9}}$

Logo, substitua o valor numérico desta incógnita para descobrir o valor numérico da outra

$\mathsf{x=y+1}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{26}{9}+1}$

Aplique a fórmula para soma de frações

$\mathbf{\dfrac{m}{n}+\dfrac{x}{y}=\dfrac{m\cdot y+x\cdot n}{n\cdot y}}$

$\mathsf{x=\dfrac{26\cdot 1+1\cdot9}{9\cdot 1}}$

Simplifique as multiplicações

$\mathsf{x=\dfrac{26+9}{9}}$

Some os valores

$\mathsf{x=\dfrac{35}{9}}$

Então estes são os valores das incógnitas

$\boxed{\mathtt{(x,~y)\in\mathbb{R}~|~(x,~y)=\left(\dfrac{35}{9},~\dfrac{26}{9}\right)}}$