Question

qual das equações de 1° grau com duas incógnitas está representada no plano cartesiano abaixo?

Me ajudem por favor!

Answer 1

A equação de primeiro grau é dada por:
$y=ax + b$

O valor de "b" é onde a reta corta o eixo do y, nesse caso o valor y=3;
$y=ax + b \\ \\ y=ax+3$
Agora, analise a reta, os valores de y dela decrescem quando o x aumenta, ou aumentam quando o x aumentam? 
Se eles Diminuem (decrescem) quando o x aumenta a reta é decrescente, e na equação o "a" vai ser multiplicado por -1;
Se eles aumentam juntamente com o x, mantenha o sinal do "a" positivo.
Nesse caso, eles decrescem, então:
$y=ax + b \\ \\ y=-1*ax + 3$

Com isso podemos calcular o "a", no ponto (2,0) (x=2, y=0):
$y=-1*ax + 3 \\ \\ y=-ax + 3 \\ \\ 0=-a2 + 3 \\ \\ 0=-2a + 3 \\ \\ 3=2a \\ \\ a= \frac{3}{2}$

Logo, substituindo o "a" na equação temos: 
$y=- \frac{3}{2} x + 3$
$y+\frac{3}{2} x = 3$
$2y+3 x = 6$