Question

sabendo que x√√2 = 12√2 e 3√y√5 = 15√5, o valor de x - y é

Answer 1

Se entendi corretamente, eis a solução:

Para y: [1]

$3 \sqrt{y \sqrt{5} } = 15 \sqrt{5} \\ \sqrt{y \sqrt{5} } = 5 \sqrt{5} \\ y \sqrt{5} = 25 \times 5 \\ y = \frac{25 \times 5}{ \sqrt{5} } \\ y = \frac{125}{ \sqrt{5} } \\ y = 125 \times {5}^{ - \frac{1}{2} } \\ y = {5}^{3} \times {5}^{ - \frac{1}{2} } \\ y = {5}^{ \frac{5}{2} } \\ y = \sqrt{ {5}^{5} } \\ y = {5}^{2} \sqrt{5} \\ y = 25 \sqrt{5}$

Ou: [2]

$3 \sqrt{y} \sqrt{5} = 15 \sqrt{5} \\ \sqrt{y} = 5 \\ y = 25$

Para x:

$x \sqrt{ \sqrt{2} } = 12 \sqrt{2} \\ {x}^{2} \sqrt{2} = {12}^{2} \times 2 \\ {x}^{2} = \frac{2 \times {12}^{2} }{ \sqrt{2} } \\ x = 12 \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{ \sqrt{2} } } \\ x = 12 \times {2}^{ \frac{1}{2} } \times {2}^{ { \frac{1}{2} }^{ - \frac{1}{2} } } \\ x = 12 \times {2}^{ { \frac{1}{2} }^{ \frac{1}{2} } } \\ x = 12 \times {2}^{ \frac{1}{4} } \\ x = 12 \sqrt[4]{2}$

Resposta: [1]

$x - y = (12 \sqrt[4]{2} ) - (25 \sqrt{5} )$

Ou: [2]

$x - y = (12 \sqrt[4]{2} ) - 25$

Answer 2

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro iremos calcular o valor de x:

$\sqrt[x]{ \sqrt{2 } } = \sqrt[12]{2} \\ \frac{1}{2x} = \frac{1}{12} \\ x = 6$

Agora vamos calcular o valor de y:

$\sqrt[3]{ \sqrt[y]{5} } = \sqrt[15]{5} \\ \frac{1}{3y} = \frac{1}{15} \\ y = 5$

Agora X- Y =

6-5 = 1