Question

o dominío da função y= logx (2x-1) é: a. x>1/2 b. x0 c. x<1/2 e x ≠1 d. x>1/2 e x ≠1 e. x≠ 1/2

Answer 1

y = log (2x - 1)

Concorda comigo que não existe valor de log para números negativos e nem número nulo?
Portanto,
2x - 1 >0
2x > 1
x > 1/2

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Thaylane, que a resolução é simples. Depende apenas ter conhecimento de condições de existência de expressões logarítmicas.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se a seguinte expressão logarítmica:

y = logₓ (2x-1)

ii) Agora veja isto e não esqueça mais:

ii.a) Toda base de logaritmo tem que ser positiva (>0) e, além disso, tem que ser também DIFERENTE de "1". Assim, para a base, temos as seguintes condições de existência:

x > 0 e x ≠ 1 ----- Esta é a condição de existência para a base.

ii.b) Todo logaritmando tem que ser, obrigatoriamente, positivo (> 0). Logo, deveremos ter a seguinte condição de existência para o logaritmando:

2x - 1 > 0
2x > 1
x > 1/2 ----- Esta é a condição de existência do logaritmando.

iii) Agora veja: já temos as condições de existência para a base "x" e já temos também as condições de existência para o logaritmando (2x-1) e que são estas:

Por conta da base, temos: x > 0 e x ≠ 1
e
Por conta do logaritmando, temos: x > 1/2.

iv) Agora note: sendo x > 1/2 (por conta do logaritmando) já o será maior do que zero (por conta da base). Então vai prevalecer a condição de "x" ser maior do que "1/2". Note que "1" é um número maior do que "1/2". Mas, no entanto, "x" terá que ser diferente de "1" (por conta da base). Então teremos que o domínio será:

x > 1/2 e x ≠ 1 ---- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, este será o domínio pedido para a equação logarítmica da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.