Duas cargas elétricas pontuais, de mesmo valor e de sinais opostos, encontram-se em dois dos vértices de um triangulo equilátero. Ponto médio entre dois vértices, o modulo do campo elétrico resultante devida as duas cargas vale E. Qual o valor do modulo do campo elétrico vértice do triangulo?
a) E/2
b) E/3
c)E/4
d)E/6
e) E/8
Respostas
Campo elétrico = Fe/q E(campo elétrico) = K.|Q|/d²
Existe um carga negativa e positiva na base do triangulo, no ponto médio do triangulo tem dois campos elétricos de mesma direção e sentido :
Er(campo resultante) = k.|Q|/d/2² + k|Q|/d/2²
Er(campo resultante) = 4 k.|Q|/d² + 4 k.|Q|/d²
Er(campo resultante) = 8 k.|Q|/d²
Er = E(que está na questão).
No vertice de cima do triangulo atua um campo elétrico :
E' = k.|Q|/d² logo esse campo E' = E/8.
Obs : Os dois campos possui a d/2 pois atua no ponto médio do triangulo, e o campo E' no vértice de cima possui a distancia d.
Resposta : E
Um grande Abrç.
O valor do módulo do campo elétrico no vértice do triangulo equivale a E/8.
A intensidade do vetor Campo Elétrico pode ser calculada por meio da seguinte equação -
E = k .Q/d²
Onde,
k ⇒ constante elétrica do meio
Q ⇒ carga que gera o campo elétrico
d ⇒ distância até a carga
Em relação ao sentido do campo elétrico,
- Se a carga Q > 0 (positivo), o campo elétrico será divergente. (de afastamento)
- Se a carga Q < 0 (negativa), o campo elétrico será convergente. (de aproximação)
Logo, o campo elétrico E resultante da soma vetorial dos campos gerados pelas duas cargas elétricas pontuais de mesmo módulo, no ponto médio entre os vértices.
E = E₁ + E₂
E = k .Q/(0,5d)² + k .Q/(0,5d)²
E = 2. k .Q/0,25d²
E = 2/0,25 . k .Q/d²
E = 8. k .Q/d²
Calculando o campo gerado no outro vértice do triângulo (Lei dos Cossenos).
Eₓ = E₁ + E₂
Eₓ² = E₁² + E₂² - 2. E₁. E₂. Cos 120⁰
Eₓ² = 2E₁² - 2E₁². 0,5
Eₓ² = E₁²
Eₓ = k .Q/d²
E = 8. Eₓ
Eₓ = E/8
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