Question

Me ajudem por favor: Considerando o quadrilátero abcd com ângulos: medidas: ABC= 105º
BCD= x+15º CDA= 2x-15º e 75º.
Podemos dizer que esse quadrilátero é um paralelogramo? Justifique;

Answer 1

A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360º. Logo somando os quatro ângulos  A=75º; B=105º; C=x+15º; D=2x-15 acho o valor de x. Assim:
75+105+x+15+2x-15=360
180+3x=360                                              Substituindo: C=x+15=60+15=75
3x=360-180                                                                     D=2x-15=2.60-15
3x=180                                                                                  120-15=105
x=180/3
x=60
Portanto o quadrilátero abcd é um paralelogramo, pois nos paralelogramos, os ângulos opostos são iguais e os ângulos internos consecutivos de cada lado são suplementares, isto é, a soma entre eles totalizam 180º.