Question

O o número de bactérias que em certa cultura é uma função do tempo t e é dado por Q(t)= 600.3^2.t onde t é medido em horas. O tempo t , para que se tenham 145.800 bactérias,é:

Answer 1

Q(t) é a quantidade de bactérias 
t é o tempo, em horas

Q(t) = 600 . 3^2t

Queremos saber o "t" quando "Q(t) = 145800":
145800 = 600 . 3^2t
3^2t = 145800/600
3^2t = 243
3^2t = 3^5

Igualando os expoentes:
2t = 5
t = 2,5h ou 2h e 30min

Answer 2

$\text{Q}(\text{t})=600\cdot3^{2\text{t}}$

Pelo enunciado, $\text{Q}(\text{t})=145800$, substituindo:

$600\cdot3^{2\text{t}}=145800 \iff 3^{2\text{t}}=\dfrac{145800}{600} \iff 3^{2\text{t}}=243$

Note que $243=3^5$

$3^{2\text{t}}=243 \iff 3^{2\text{t}}=3^5$

Igualando os expoentes:

$2\text{t}=5 \iff \text{t}=\dfrac{5}{2} \iff \boxed{\text{t}=2,5}$

2h30 min