Question

70) Por meio de uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei B (t) = 100.2 ^t^ na qual o t é o tempo em horas.

a) Qual o número de bactérias após 5 horas?
b) Após quantas horas, a partir do início, o número de bactérias chegou a 12800?

Answer 1

a) $\text{B}(\text{t})=100\cdot2^{\text{t}}$

Sendo $\text{t}=5$, temos:

$\text{B}(5)=100\cdot2^{5}$

$\text{B}(5)=100\cdot32$

$\text{B}(5)=3200$


b) Queremos $\text{B}(\text{t})=12800$. Substituindo na lei:

$100\cdot2^{\text{t}}=12800$

$2^{\text{t}}=\dfrac{12800}{100}$

$2^{\text{t}}=128$

$2^{\text{t}}=2^7$

$\text{t}=7$

Answer 2

a) 

B(t) = 100 x 2^t

B(t) = 100 x 2^5

B(t) = 100 x 32

B(t) =  3200 bactérias


b)

12800 = 100 x 2^t

2^t = 12800 / 100

2^t = 128

2^7 = 128

Logo t = 7 horas

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