Question

A razão entre as áreas de dois círculos é 4/9. Se o raio do maior círculo mede 3 cm, o raio menor círculo mede:
a) 4 cm
b) 2 cm
c) 3,5 cm
d) 2,5 cm

Answer 1

A area do maior circulo é:

$A_{maior}= \pi r^{2} = \pi3^{2} = 9\pi$

O problema disse que:

$\frac{A_{menor}}{A_{maior}} = \frac{4}{9} \\ \\ \frac{A_{menor}}{9\pi} = \frac{4}{9} \\ \\ A_{menor}= \frac{4}{9}*9\pi \\ \\ A_{menor}= 4\pi$

Como: 

$A_{menor} = \pi r^{2} \\ \\ substituindo \\ \\ 4 \pi = \pi r^{2} \\ \\ \frac{4\pi}{\pi }= r^{2} \\ \\ 4= r^{2} \\ \\ \sqrt{4}= r \\ \\ r=2$