Question

Determine o par ordenado representa as coordenadas (x,y) do vértice da parábola que representa a função y= -x2 + 4x?

Answer 1

As coordenadas do vértice são dadas por:

$x_v=\dfrac{-b}{2a}$

$y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}$

Na função $y=-x^2+4x$, temos $a=-1,b=4$ e $c=0$. Assim:

$\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$
$\Delta=4^2-4\cdot(-1)\cdot0$
$\Delta=16+0$
$\Delta=16$

$x_v=\dfrac{-4}{2\cdot(-1)}~\Longrightarrow~x_v=\dfrac{-4}{-2}~\Longrightarrow~\boxed{x_v=2}$

$y_v=\dfrac{-16}{4\cdot(-1)}~\Longrightarrow~y_v=\dfrac{-16}{-4}~\Longrightarrow~\boxed{y_v=4}$

O par ordenado do vértice é $V(2,4)$

Answer 2

Vértice xv= -b/2a yv= -∆/4a -x^2+4x=0 ∆= 16-4.1.0 ∆=16 xv= -4/2(-1) xv=-4/-2=2 yv=-16/4(-1) yv=-16/-4 yv=4 V(2,4)