Question

Preciso de ajuda em uma questão de estatística aplicada.

Um engenheiro industrial está interessado em estimar o tempo necessário para se montar uma placa de circuito impresso. Sabendo que o desvio padrão d o tempo de montagem é de 0,45 minutos, qual deve ser o tamanho da amostra se o engenheiro desejar estar 95% confiante de que o erro na estimativa da média seja menor do 0,25 minuto?

Answer 1

Bom dia!

O tamanho da amostra pode ser obtido pela expressão:
$\displaystyle{n=\left(\dfrac{z_{\frac{\alpha}{2}}\times \sigma}{e}\right)^2}$
Onde:
n = tamanho da amostra = a ser calculada
$z_{\frac{\alpha}{2}}$ = valor para 95% de confiança = 1,96 (tabela anexa)
$\sigma$ = desvio-padrão = 0,45 minutos
$e$ = erro = 0,25 minutos

Calculando:
$\displaystyle{n=\left(\dfrac{1,96\times 0,45}{0,25}\right)^2}\\\\\displaystyle{\boxed{n\approx 13}}$

Espero ter ajudado!

Obs.:
Na tabela devemos procurar por 0,47500, pois a tabela calcula a área do 'zero' central até 0,50000 (metade, à direita).
Então, como queremos 95% = 0,95000 de confiança, queremos na tabela 0,95/2 = 0,47500, que está no valor 1,96