• Matéria: Matemática
  • Autor: romarytorresp1sy79
  • Perguntado 8 anos atrás

Quais os valores reais de x que verificam a equação log_{1/3} (x^2-2x)≥-1

Respostas

respondido por: freddy56
0
(Mack - Sp)

Primeiro passo é fazer a condição de existência do logaritmando.




C.E:



Próximo passo é resolver o logaritmo como uma inequação normal, exceto pelo fato da base ser menor que 1 e maior que 0, e nesse caso invetemos o sinal da desigualdade. 



Solução I:

x=<-3 ou x>=3

Intersecção entre a solução I e a condição de existência (C.E):

x<-3 ou x>3
x<-2raiz(2) ou x>2raiz(2)

---------------------
S={XeR/ }

(EEM-SP) 

Nessa questão você deve fazer a condição de existência de cada um dos logaritmandos e achar a intersecção entre eles:

X-1>0 ->  x>1
x+1>0 -> x>-1
x-2>0  ->  x>2

C.E:  x>2

Resolvendo a expressão da inequação:







Lembrando de inverter o sinal da desigualdade, pois a base é menor que 1.

 





Resolvendo essa inequação que envolve duas inequações produtos e uma inequação quociente, você acha essa solução:

-1
Fazendo a intersecção dessa solução com a condição de existência (C.E), você acha a solução do problema:

-1
x>2
------
S={XeR/ 2

romarytorresp1sy79: a base 1/3 e a condição de existência e da equação x^2+2x
freddy56: a)3.(x+1) = 3.7 C. E. x + 1 ≠ 0
3x + 3 = 21 x ≠ - 1
3x = 21 - 3
x = 18/3
x = 6

b)C. E. x ≠ 0 e x ≠ 2
(x + 9) . (x - 2) = x. (x - 3)
x² - 2x + 9x - 18 = x² - 3x
7x + 3x = 18
10x = 18
x = 1,8
freddy56: serve
freddy56: ????
freddy56: tenho 11 mais meu pai me ensina bastante
romarytorresp1sy79: C.E. e uma equação de 2 grau logo tenho duas raízes o é 2 e uma equação que não tem o coeficiente c mesmo assim obrigado
freddy56: ok.......
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