Question

Qual a razão de uma PA em que a1=4 e a10=67

Answer 1

Olá

Sabendo que
$\mathtt{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

Podemos usar o 10° termo como referência

Substitua
$\begin{cases}a_1=4\\ a_{10}=67\\ n=10\\ \end{cases}$

$\mathtt{67=4+(10-1)\cdot r}$

Simplifique a expressão entre parênteses

$\mathtt{67=4+9\cdot r}$

Multiplique os valores

$\mathtt{67=4+9r}$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

$\mathtt{9r=67-4}$

Reduza os termos independentes

$\mathtt{9r = 63}$

Divida todos os termos pelo valor do coeficiente

$\mathtt{\dfrac{9r}{9}=\dfrac{63}{9}}$

Reduza as frações

$\mathsf{r=7}~~\checkmark$

Este é o valor da razão desta progressão

Answer 2

67=4+(10-1)r
67-4=9r
r=63/9
r= 7