Question

Função do segundo grau
O gráfico da função f dada por f(x) = ax - x² intercepta a reta y = 4 - x no ponto de abscissa 1. O gráfico de f tem seu valor maximo quando :
A) x = 1
B) x = 2
C) x = 4
D) x = 5
E) x = 6

Answer 1

analisando a reta y = 4 - x
se x = 1 ⇒ y = 4 - 1 ⇒ y = 3
então também para a função ax - x² o valor "x=1" ⇒ f(1) = 3
logo 3 = a(1) - (1)² ⇒ 3 = a - 1 ⇒ a = 3 + 1 ⇒ a = 4
neste contexto f(x) = 4x - x²
onde a abscissa do máximo ocorrerá para x = _-4_ ⇒ x = 2
                                                                           2(-1)
substituindo "x=2" em f(x)
f(2) = 4(2) - 2² ⇒ f(2) = 4 (máximo da função)
Resposta: alternativa C)