Question

Encontre os valores de a, b e c para que o polinômio
$p(x) = (2a - 10)x {}^{3} + (b - 4) \times {}^{2} + (7c - 14)x$
seja identicamente nulo:

A) -10,-4 e 14
B) 5, 4 e 2
C) 5, -4 e 2
D) -5, 4 e -2
E) 10, 4 e 14

Answer 1

Para que o polinômio seja identicamente nulo, todos os seus coeficientes devem ser iguais a zero.

$\bullet~~2a-10=0~\longrightarrow~2a=10~\longrightarrow~a=\dfrac{10}{2}~\longrightarrow~a=5$

$\bullet~~b-4=0~\longrightarrow~b=4$

$\bullet~~7c-14=0~\longrightarrow~7c=14~\longrightarrow~c=\dfrac{14}{7}~\longrightarrow~c=2$

$\text{Letra B}$