Em um triângulo equilátero ABC são inscritos sucessivamente novos triângulos equiláteros, como mostra a figura. Sabendo-se que a área do triângulo ABC é 1, a soma das áreas dos triângulos sombreados é:
(A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 (E) 1/6
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/daf/311ad4ec50a41f0e0dda4bc06b781620.png)
Sagittarius:
Cadê a imagem?
Respostas
respondido por:
7
Boa tarde {...}
Vamos lá!
Resolução:
Na figura ao lado, os quatro triângulos são congruentes, pois tem os mesmos ângulos e lados.Assim, a área do triângulo equilátero sombreado é 1/4 da área do triângulo equilátero maior de área 1.Então, a área do primeiro triângulo é 1/4.
⇔ ![S=1/4 /1-1/4 S=1/4 /1-1/4](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D1%2F4+%2F1-1%2F4)
∴ ![S=1/3 S=1/3](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D1%2F3)
Alternativa:''C''
Abraço Cordial e Bons Estudos!
Vamos lá!
Resolução:
Na figura ao lado, os quatro triângulos são congruentes, pois tem os mesmos ângulos e lados.Assim, a área do triângulo equilátero sombreado é 1/4 da área do triângulo equilátero maior de área 1.Então, a área do primeiro triângulo é 1/4.
Alternativa:''C''
Abraço Cordial e Bons Estudos!
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d84/5d1850df5839b45746cc1d92b704baca.png)
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