• Matéria: Matemática
  • Autor: educbjr
  • Perguntado 9 anos atrás

Construa a seguinte matriz:

B = (bij)3x3 tal que bij =

i+2j, se i ≠ j

i-3j se i = j

Respostas

respondido por: famarchese
127
B=  \left[\begin{array}{ccc}-2&5&7\\4&-4&8\\5&7&-6\end{array}\right]

bom, os elementos tem sua formulinha pra serem calculados, certo? Temos  i+2j quando tivermos i diferente de j e i-3j quando i for igual a j.. o que isso quer dizer? Os termos de uma matriz são classificados por linha e coluna.. portanto temos linhas 1, 2 e 3 e colunas 1,2 e 3, tendo i=linha e j=coluna assim teremos a matriz
  \left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]

Portanto só pensar quando tivermos A12, A13, A21, A23, A31 e A32, termos a fórmula para diferente.. e A11, A22 e A33 a fórmula para iguais!

os calculos serão
A11= 1-3.1 = -2 (condição i-3j)
A12= 1+2.2= 5 (condição i+2j)
A13= 1+2.3= 7 (condição i+2j)
A21= 2+2.1= 4  (condição i+2j)
A22= 2-3.2 = -4 (condição i-3j)
A23= 2+2.3=8 (condição i+2j)
A31=3+2.1=5 (condição i+2j)
A32=3+2.2=7 (condição i+2j)
A33=3-3.3=-6 (condição i-3j)

educbjr: Ok. Você poderia especificar como voc
educbjr: como você calculou?*
famarchese: vou adicionar na resposta, 5 minutos e ja esta pronto
educbjr: Certo. Até aí tudo bem.. Mas em relação ao cálculo para sair o valor de cada.
Ex:
a11= i-3j = 1-3= -2 ou fica a11=i-3j= 1-4= -3?
queria que colocasse
educbjr: esses calculos de como você fez pra chegar naquelas respostas. pois estou com dúvidas.
famarchese: ficou claro agora?
educbjr: Ficou sim, bem mais claro. Entendi do A12 ao A33. Só não entendi o A11. A gente primeiro multiplica e depois soma ou subtrai, certo? 3.3=9 1-9=-8, não consegui de maneira nenhuma achar essa resposta -2, ao menos que ficasse A11 = i-3j = 1-3 = -2. Agradeço se puder ajudar.
famarchese: A11 = i=1 e j=1.. se calcularmos será A11= 1-3.1, portanto A11=1-3=-2
educbjr: Agora sim, amigo. É que você colocou assim A11= 1-3.3 = -2, e não o A11= 1-3.1, repare bem, lá, e se puder, é bom editar, pra que outras pessoas consiga entender também. Eu agora entendi tudo! Uma única besteira estava confundindo minha memória. Obrigado pela ajuda! Melhor resposta! ;)
famarchese: Pronto.. Desculpe pelo erro, já está corrigido!
respondido por: mateusmno
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matriz B: -2 5  7
               4 -4 8
               5 7  -6      é bem simples esse excercicio, i é = ao numero da linha e j o numero da coluna, sabendo isso apenas aplique nas fórmulas e sucesso meu jovem

educbjr: O problema é que eu não lembro das formulas, Mateus. Por isso não estou chegando na resposta correta.
mateusmno: As fórmulas ele esta dando no enunciado, vc nao tem q saber nenhuma outra, apenas i+2j, se i ≠ j

i-3j se i = j
educbjr: Valeu, já entendi tudo! :D
mateusmno: Ai sim muleque, xD
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