Question

a intersecção da reta r, de equação -3x+y+9=0 com os eixos coordenados, forma um triangulo AOB. determine a área dessa região triangular.

Answer 1

-3x + y + 9 = 0 ⇒ y = 3x - 9

y = 0 ⇒ 3x - 9 = 0 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3, o ponto de intersecção da reta com o eixo x é (3;0), formando um lado do triângulo com tamanho 3.

x = 0 ⇒ y = 3 · 0 - 9 ⇒ y = -9, o ponto de intersecção da reta com o eixo y é (0;-9), formando um lado do triângulo com tamanho 9.

Como dois lados desse triângulo pertencem aos eixos o triângulo é retângulo, podendo se calcular a área a partir dos catetos:

Área = $\frac{3*9}{2} = \frac{27}{2} = 13,5$