Question

Na posição relativa entre um ponto e uma circunferência, o ponto pode ser interno, externo ou pertencente a circunferência. Nessas condições, análise as afirmações abaixo em relação a circunferência x^2+y^2-6x-2y+6=0
I. O ponto A(2, 1) pertence a circunferência
II. O ponto B(6, 2) é externo a circunferência
III. O ponto C(0, 2) é interno a circunferência
IV. O ponto D(5, 1) pertence a circunferência
Conclui-se que:
A) I é falso
B) II é falso
C) I e II estão corretos
D) I, II e III estão corretos
E) I é III são falsos

Answer 1

eis a equação  x²+y²-6x-2y+6=0

ponto A(2,1) pertente ? 
É só substituir x por 2 e y por 1 e testar
2² +1² -6.2 -2.1+6 =
4+1-12-2+6 = 
5-14+6 = 
5-8 = -3 menor que 0, então A(2,1) não pertence a circunferencia pois é INTERNO

o ponto B(6,2) é externo ? 
vamos subtituir
x²+y²-6x-2y+6=0
6²+2²-6.6-2.2+6 = ? 
36+4-36-4+6 = 6 !! é maior que 0, portanto B é EXTERNO 

ponto C(0,2)
x²+y²-6x-2y+6=0
0²+2²-6.0-2.2+6=?
0+4-0-4+6 = 6, maior que 0 portanto C é EXTERNO a circunferencia

ponto D(5,1)
x²+y²-6x-2y+6=0
5²+1²-6.5-2.1+6=?
25+1-30-2+6 = 
26-30-2+6 = 
-4-2+6 = 
-6+6 = 0 ! D pertence a circunferencia

Então temos que 
I é falso
II é verdadeiro
III é falso
IV verdadeiro

Alternativa E

Essa pergunta tá muito capiciosa
veja aqui o gráfico
https://www.desmos.com/calculator/wepvrigv4h
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