Question

resolva o segundo sistema linear e classifique o 3x-2y=1 6x-4y=7

Answer 1

3x -2y=1x(-2) 6x-4y =7 ------------ -6x +4y= -2 6x -4y= 7 -------------- 0. 0 logo sistema é impossível

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Samara, que a resolução é simples.
Pede-se para resolver o seguinte sistema linear e depois classificá-lo como: Sistema Possível e Determinado (SPD); Sistema Possível e Indeterminado (SPI) ou Sistema Impossível (SI):

{3x - 2y = 1      . (I)
{6x - 4y = 7      . (II)

Veja que iremos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e, em seguida somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Assim, fazendo isso, teremos:

-6x+4y = -2 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
6x - 4y = 7 --- [esta é a expressão (II) normal]
--------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + 0 = 5 --- ou apenas:
0 = 5 <--- Absurdo. Note que chegamos ao absurdo de "0" igual a "5".

Quando, na resolução de um sistema, chega-se a um absurdo como o que vimos aí em cima, então já podemos afirmar, sem qualquer dúvida, que o sistema é IMPOSSÍVEL (SI).

E se quiser dar alguma resposta você pode dizer que é o conjunto vazio, que poderá ser expresso como uma das seguintes expressões:

S = ∅ , ou S = { } .  <--- Essas expressões são equivalentes quando queremos informar que a resposta é o conjunto vazio.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.