Question

Um tanque cilíndrico, de raio 4m e altura 10m, contem 240 toneladas de álcool, cuja densidade é 8,0 x 10^2 kg/m^3. Adote g = 10m/s^2.

A pressão hidrostática num ponto do líquido situado a sua meia altura vale, em N/m^2.

a) 1,8 . 10^3
b) 2,4 . 10^4
c) 3,6 . 10^3
d) 6,0 . 10^3
e) 8,0 . 10^3

(coloca o cálculo)

Answer 1

Olá!

A pressão hidrostática é calculada por:

$Pressao = altura*densidade*gravidade$

Onde:

Pressão é dada em Pa (Pascal) = N/m^2
Densidade em kg/m^3
Gravidade é dada em m/s^2
Altura em metros

Note que não depende do formato do lugar que o liquido está.

Meia altura é metade de onde o liquido se encontra. Primeiro vamos calcular seu volume total. O volume é dado por:

$V = \frac{massa}{densidade}$
 
Para concordar as unidades a massa precisa esta em kg para isso basta multiplicar tonelada por 1000. Substituindo os valores:

$V = \frac{240000}{8* 10^{2}} = 300 m^{3}$

Para encontrar a altura do liquido vamos usar o volume do cilíndrico. O volume do cilíndrico é área da base vezes altura:

$V = Area circulo * Altura = \pi r^{2} *altura$

Substituindo os valores, temos:

$300 = \pi 4^{2} *altura$

Então a altura é 5,96m. Como pedido foi metade da altura, então será usado 2,98m.

Substituindo os valores na equação da pressão hidrostática temos:

$Pressao = 10*800 *2,98= 23840 = [tex] 2,4*10^{4}$[/tex]

A resposta é a letra B!