Question

um prisma oblíquo de base quadrada tem todas as arestas medindo 10 cm. As arestas laterais formam um ângulo de 60 graus com o plano da base. O volume do prisma é, em cm³, igual a:

Answer 1

Olá.

Se todas as arestas medem 10 cm, a área dá base, que é um quadrado, será:

A = l²

A = 10²

A = 100 cm².


Pelo princípio de Cavalieri, o volume do prisma oblíquo de altura 'h' é o mesmo que o volume do prisma reto de altura 'h'.

Ora, se o ângulo das arestas com a horizontal vale 60° e as arestas valem 10, a altura será dada por:

h = 10 . sen(60°)

Você pode ver isso se montar um triângulo de hipotenusa 10, um ângulo de 60° e cateto oposto h, que é o nosso caso do prisma.

h = 10 . √3/2

h = 5√2 cm


Então, o volume será:

V = A . h

V = 100 . 5√2

V = 500√2 cm³ ≈ 707,1 cm³


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Answer 2

Resposta:

500 raíz de 3

Explicação passo-a-passo: