Question

Um pesquisador científico precisa escolher tres cobaias, num grupo de oito cobaias determine o número de maneiras que eles podem realizar a escolha

Answer 1

esse é um caso de combinação
$C_{n,p}= \frac{n!}{p!(n-p)!}$
no caso, n é 8 e p é 3
$C_{8,3}= \frac{8!}{3!(8-3)!}$
$C_{8,3}= \frac{8!}{3!5!}$
$C_{8,3}= \frac{8.7.6.5!}{3!5!}$
$C_{8,3}= \frac{8.7.6}{3!}$
$C_{8,3}= \frac{8.7.6}{6}$
$C_{8,3}= 8.7$
$C_{8,3}= 56$

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Bianca}}}}}$

❯ Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

❯ Como a ordem não importa , usaremos combinação simples.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

❯ Fórmula:

$C_n_,_p=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

❯ Onde :

N = Quantidade de cobaias

P = Quantidade de cobaias a serem escolhidas

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\Large C_8_,_3=\dfrac{8!}{3!(8-3)!}\\ \\ \\ C_8_,_3=\dfrac{8!}{3!.5!}\\ \\ \\C_8_,_3=\dfrac{8.7.6.\diagup\!\!\!\!5!}{3!.\diagup\!\!\!\!5!}\\ \\ \\C_8_,_3=\dfrac{8.7.\diagup\!\!\!\!6}{\diagup\!\!\!\!3.\diagup\!\!\!\!2}\\ \\ \\C_8_,_3=8.7\\ \\ \\\Large\boxed{\boxed{\boxed{{C_8_,_3=56}}}}}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

❯ Portanto ele poderá realizar a escolha , de ⑤⑥ maneiras .   ✔

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!