Question

calcular o valor maximo da funcao y= -x elevado a 2 menos 4x+4

Answer 1

y = -x² + 4x+ 4

O Y do vértice da parábola (Yv) e o X do vértice da parábola (Xv) são dados pelas seguintes expressões

$Yv = \frac{- \triangle}{4a}$

$Xv = \frac{-b}{2a}$

Pelos dados do enunciado sabemos que 
a = -1; b = 4; c =4
Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = 16 - 4 * (-1) * 4
Δ = 32

Substituindo nas expressões temos

$Yv = \frac{-32}{-4} = 8$

$Xv = \frac{-4}{-2} =2$

Espero ter ajudado.