Question

quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias a temperatura no interior da estufa está classificada como
A)muito baixa
B)baixa
C)media
D)alta
E)muito alta

Answer 1

Boa tarde

T(h) = -h² + 22h - 85 

vértice

Vh = -b/2a = -22/-2 = 11
Vt = T(11) = -121 + 242 - 85 
Vt = 36 

30 < 36 < 43 (alta) 

Answer 2

O vértice da parábola é igual a 36 ºC, a temperatura está classificada como alta, a alternativa correta é a letra D.

Função do segundo grau

Uma função do segundo grau é aquela que o maior expoente da variável independente é igual a 2 e ela possui a seguinte forma:

f(x) = ax² + bx + c

Sendo a, b e c chamados de coeficientes e eles são números reais com a≠0.

Além disso, o coeficiente a determina a concavidade de parábola. Para um coeficiente a<0 a concavidade é para baixo.

Vértice da parábola

O vértice da parábola de uma função de segundo grau é o seu ponto de inflexão, ou seja, o ponto onde a função muda de sentido. A coordenada y do vértice pode ser calculado a partir da seguinte fórmula:

$y_v=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}$

Sendo a, b e c os coeficientes da função.

Dada a função da temperatura no interior de uma estufa em função das horas tem-se que ela é igual a T(h) = -h² + 22h - 85, como esta é uma função de segundo grau e com a<0, a concavidade da parábola é para baixo. Isso quer dizer que o vértice da parábola é o seu ponto máximo.

E afirma-se que a maior quantidade de bactérias ocorre quando a temperatura é máxima, e como esta é uma variável dependente y, é necessário utilizar a coordenada y do vértice da parábola:

$y_v=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}=\frac{-[22^2-4\cdot (-1)\cdot (-85)]}{4\cdot (-1)}\\y_v=36^oC$

Observando a tabela, esta temperatura se encontra no terceiro intervalo 30 < T < 43, logo a temperatura está classificada como alta.

Saiba mais sobre vértice da parábola em https://brainly.com.br/tarefa/46942685

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