Question

Usando a definição, calcule o valor dos seguintes logaritmos:

a) log3 1/9:
b)log25 0,2:
c)log2 64

Answer 1

Boa noite

$a)\ x = log_{3}\ \frac{1}{9} \\ \\ (3)^{x} = \frac{1}{9} \\ \\ (3)^{x} = 9^{-1} \\ \\ 3^{x} = 3^{-2} \\ \\ \boxed{x=-2}$

$b)\ y=log_{25}0,2 \\ \\ 25^y = 0,2 \\ \\ 5^{2y} = \frac{2}{10} \\ \\ 5^{2y} = \frac{1}{5} \\ \\ 5^{2y} = 5^{-1} \\ \\ 2y=-1 \\ \\ \boxed{y=-\frac{1}{2}}$

$z=log_{2}64 \\ \\2^z = 64 \\ \\ 2^z=2^6 \\ \\ \boxed{z=6}$

ATENÇÃO: algumas destas questões requer um bom poder de percepção sobre configurações de números que nos dão valores necessários para a resolução da questão. 


Bons estudos =D