Question

Cada vez que uma bola encosta no chão, ela volta com a metade da distância. Calcule quantas vezes ela tocará o chão, sabendo que a distância equivale a 10 metros. Use PG para a resolução.

Answer 1

Vamos lá:


a altura dimuniu pela metade quando ela quica no chão, desse modo fica:


10m aí quica e fica 5 m e etc...

PG: {10;5; 2,5;...}

10/2^x é a função que determina a altura em função das quantidades de vezes que a bola quica no chão, o de x é a quantidade vezes.

se igualar a função a zero não há solução.

Então temos que usar a intuição.

Veja que quando a altura tende a zero o número de vezes que ela quica tende ao infinito. de modo que quando a altura for 00000000,2 ainda vamos dividir por dois é assim vai até o infinito.


portanto, a quantidade de vezes que a bola vai quica tende ao infinito.


espero ter ajudado.